مسیر ریاضیات جدید

چه باید کرد تا دانش‌آموزان و دانش‌جویان بتوانند در جریان پیشرفت‌های ریاضی قرار گیرند؟
برنامه‌های درسی دبیرستانی و بازسازی آن‌ها را چگونه باید تنظیم کرد تا بخش‌هایی از ریاضیات جدید، که هم برای کسانی که ریاضیات خالص را دنبال می‌کنند و هم برای مهندسان و آمارگران وفیزیک‌دانان بی‌اندازه اهمیت دارد، به صورتی عینی و ملموس مورد توجه قرار گیرد. مفهوم‌هایی از ریاضیات جدید، همچون نگاشت‌ها، ماتریس‌ها، فضاهای برداری و.. در بدو امر چنان انتزاعی و دور از زندگی و عمل به نظر می‌آیند که بسیاری را به این اعتقاد رسانده است که جز در رده‌های بالای تحصیلی و رشته‌های ریاضی دانشگاه‌ها، نباید به آن‌ها پرداخت.
ولی در واقع چنین نیست. ریاضیات جدید از درون ریاضیات سنتی زاده شده و معرف تکامل طبیعی و قانون‌مند آن است. از یک‌طرف، نیازهای علم و صنعت و از طرف دیگر، برخی نارسایی‌های ریاضیات سنتی، محرک اصلی زایش ریاضیات جدید بوده‌اند؛ و پروفسور سایر، در این کتاب، توانسته است این دو جنبه ریاضیات جدید را به خوبی نشان دهد.
در این کتاب نشان داده شده است که انتزاعی‌ترین مفهوم‌های ریاضیات جدید، رابطه‌ای جدی با ریاضیات سنتی و هم با عمل و زندگی دارند. این کتاب، علاوه بر آنکه می‌تواند راهنمای خوبی برای همه برنامه‌نویسان باشد، می تواند مورد استفاده دانش‌آموزان، دانشجویان و به خصوص معلمان ریاضی قرار گیرد و ذهن آن‌ها را در زمینه بسیاری از مفهوم‌های ریاضیات جدید روشن کند.