نظریه گالوا

بخشی از مقدمه نویسنده :

این جزوه مشتمل است بر یادداشتهای مربوط به درسهایی که در باب نظریه گالوا در ۱۹۶۴ در یک دوره تابستانی انستیتو تاتا برای تحقیقات بنیادی تدریس شده است.
شرکت کنندگان عده ای از معلمین و دانشجویان دانشگاههای هند بودند که به کسب اطلاعاتی کلی در باب این موضوع علاقه داشتند. سخنرانان عبارت بودند از پاوامن مورتی ، راماناتان ، سشادری ، کلا و یدهاران.
مقدمات نظریه مجموعه ها دانشته فرض می شوند. فصول ۱ و ۲ به مباحثی از گروهها ، حلقه ها و فضاهای برداری ، به میران لازم برای مطالعه نظریه گالوا ، اختصاص دارند.
در فصل ۳ ، توسیعهای میدان تا حدی به تفصیل مورد مطالعه قرار می گیرند؛ این فصل با قضیه ای در باب سادگی یک توسیع جداپذیر متناهی خاتمه می یابد.
قضیه بنیادی نظریه گالوا در فصل ۴ ثابت می شود. در فصل ۵ ، کاربردهایی از نظریه گالوا جهت حل معادلات جبری و ترسیمات هندسی ارائه می گردد.

فهرست کتاب :

فصل اول : گروه
فصل دوم : حلقه و فضای برداری
فصل سوم : توسیعهای یک میدان
فصل چهارم : قضیه بنیادی نظریه گالوا
فصل پنجم : کاربردهای نظریه گالوا