آنالیز ریاضی

بخشی از مقدمه مولف :

خوشبختانه در سالهای اخیر تعداد کتابهای ترجمه و تالیف در زمینه آنالیز ریاضی که برای رشته های کارشناسی ریاضی تدریس می شوند، زیاد می باشد، ولی هر کتابی مزایا و معایبی دارد. برخی کتابها از جمله کتاب اصول آنالیز ریاضی والتر رودین، که به حق کتابی مرجع و جامع در زمینه آنالیز ریاضی می باشد، از لحاظ متن درسی و تمرین های موجود در هر فصل، گاهی برای دانشجویان از حیث درک و فهم مشکل می باشد.
مولف و مترجم این کتاب پس از چند ترم تدریس آنالیز ریاضی برای دانشجویان کارشناسی ریاضی، در دانشگاهها و مراکز آموزش عالی و معرفی کتابهای متعدد در این زمینه به عنوان کتاب درسی، کتاب حاضر را که اساس و چارچوب آن بر مبنای کتاب آنالیز حقیقی اثر ناندا و ساکسنا می باشد ترجمه و گردآوری کرده است.
این کتاب به علت داشتن متن ساده و روان در اثبات قضایا، جهت تدریس مورد علاقه نویسنده قرار گرفت ولی همانطور که گفته شد، این کتاب نیز مانند برخی کتابها، تمام سرفصلهای ارائه شده از طرف وزارت علوم را پوشش نمی داد. لذا در این راستا بر آن شد که کتاب فوق الذکر را با تغییراتی در متن درس و تمرین ها و اضافه کردن قسمتهایی به متن کتاب، که این قسمت ها نیز از کتابهای معروف آنالیز ریاضی گرفته شده است، ترجمه و گردآوری نماید. ادعایی بر برتری این کتاب نسبت به سایر کتابهای آنالیز وجود ندارد ولی امید آن است که در کنار سایر کتابهای آنالیز ریاضی، این کتاب نیز پاسخگوی بخشی از سوالات دانشجویان باشد.

فهرست کتاب :

فصل اول : دستگاه اعداد حقیقی و مختلط
فصل دوم : فضاهای متریک
فصل سوم : دنباله ها و سری ها
فصل چهارم : پیوستگی
فصل پنجم : مشتق پذیری
فصل ششم : انتگرال ریمان – اشتلیس
فصل هفتم : دنباله ها و سری های توابع
فصل هشتم :‌ انتگرال و اندازه لبگ