توپولوژی عمومی

مقدمه نویسنده:
توپولوژی درسی شیرین و خواندنی است. دنیای سحرآمیزی دارد. در آن واژه های نامتعارف موج می زنند. مجموعه هایی دارد که (به خلاف پنجره) هم بازند هم بسته. موجوداتش از بی نهایت به سوی صفر می آیند ولی فاصله شان همواره یک است و چون از یک می گذرند گویی سالهاست در صفر خفته اند. در این جهان به جمعیتی می رسیم که ازدحام کرده اند و در عین حال در همسایگی هر موجود ذیروحی نیست و پرنده ای پر نمی کشد.

این باغ دل انگیز همه چیزش تازه و هر گیاهش بوییدنی است، ولی شخص پس از کمی گردش می پرسد هدف چیست و حکمت کدام است. آیا فصل ساختن تفرجگاه بوده و یا اینکه منظوری نیز بر آن مترتب است؟ جواب را می توان با سیاحت بیشتر به دست آورد. بزودی سرگرمیها پایان یافته، خواننده دنیای منسجم، جدی و پرباری در مقابل خود می بیند. شاهد است که چطور پایه های ریاضیات نو، به ویژه آنالیز، در آن ریخته می شود، و آنالیز بدون توپولوژی سقف موریانه خورده ای بیش نیست. لذا قدمها را تندتر می کند، این بار نه برای بوییدن گل بلکه جهت اندوختن توشه و چیدن میوه، و زمانی که از این سفر باز می گردد دستی پر و میلی وافر در سر دارد.