جبر خطی و هندسه تحلیلی

پیشگفتار نویسنده :
در فصل اول این کتاب با عنایت به آشنایی اغلب دانشجویان با هندسه تحلیلی، گذری کوتاه بر این مبحث انجام گرفته و سپس منحنی‌ها و رویه‌های فضایی و چندین دستگاه مختصات فضایی بررسی شده است.
فصل دوم با معرفی فضاهای برداری آغاز شده و ضمن تلاش برای بیان هرچه ساده‌تر مفاهیم، سعی شده است تا دانشجویان به یک دید تجریدی از این مفاهیم دست یابند. سپس با معرفی ماتریس‌ها با استفاده از دستگاه معادلات خطی همزمانی، تذکر داده شده است که چگونه می‌توان یک ماتریس را تعمیمی از تعریف یک بردار دانست. آنگاه دترمینان‌ها و روش حذفی گاوس مورد توجه قرار گرفته و سپس با تاکید بر این که کل فصل دوم برای دست یابی به روش حل و بحث جواب‌های دستگاه‌های معادلات خطی همزمانی است مجموعه پدیدآرنده و پایه و بعد فضاهای برداری معرفی شده‌اند. در پایان نیز با تعریف تبدیلات خطی، مقادیر و بردارهای ویژه آن مورد بررسی قرار گرفته است.
فصل سوم کتاب در واقع به جهت پاسخ به این سوال دانشجویان بوده، که چگونه می‌توان از مطالب فصل دوم در بسط و توضیح فصل اول استفاده کرد. در اواخر این بخش نیز به کمک جبر خطی روشی برای تعیین نوع سطوح درجه دوم فضایی معرفی شده است.