معرفی خمها و رویه‌ ها

در این جزوه روش کلی معرفی خم‌ها و رویه‌ها در فضا، به کمک توابع، مورد بررسی قرار خواهد گرفت. در قسمتهای ۱-۱ و ۲-۱ به ترتیب یک صورت ریاضی معرفی خم و معرفی رویه در فضا با عنوان معرفی پارامتری و در قسمت‌های ۱-۴ و ۲-۲ صورت‌های دیگر معرفی خم‌ها و رویه‌ها تحت عناوین “معرف ضمنی” و “معرف پارامتری” مطرح شده اند.
خواص خم‌ها و رویه‌ها را می‌توان از طریق بررسی معرف‌های آن‌ها به دست آورد. در این بخش خواص مربوط به پیوستگی مانند “بریدگی” یا “عدم بریدگی”، و همینطور “هموار بودن” یا “هموار نبودن” خم و رویه مورد نظر است. از آن‌جا که تنها خم‌ها و رویه‌هایی که بریدگی ندارند مورد نظر هستند، معرف‌ها به صورت خاصی انتخاب شده‌اند. خواصی که معرف‌ها باید داشته باشند تا خم یا رویه‌ای که معرفی می‌کنند هموار باشند در قسمتهای ۱-۱ و ۲-۴ مورد بحث قرار گرفته‌اند.
قسمت خودآزمایی که در انتهای جزوه می‌آید، مشتمل بر تعدادی سوال پاسخ گزینی است. این آزمون توجه شما را به نکات دقیق تعاریف و قضایا جلب می‌کند. از سوی دیگر این آزمون را می‌توان شاخصی برای ارزیابی فراگرفته‌ها در رابطه با هدف‌های این بخش محسوب داشت.