مبانی نظریه گروه‌ها برای فیزیکدانان

توضیحاتی درباره‌ی کتاب :
پیدایش نظریه گروه‌ها به بیش از ۱۵۰ سال قبل، در اوایل قرن نوزدهم برمی‌گردد. پیشرفت‌های اولیه نظریه گروه‌ها توسط ریاضی‌دانان از جمله گاوس، کوشی، آبل، هامیلتون، گالوا، سیلوستر، کایلی و بسیاری دیگر انجام شده است. مع‌الوصف این نظریه تا پیش از ظهور مکانیک کوانتومی جدید در سال ۱۹۲۵، کاربرد زیادی در فیزیک نداشت. اما پس از آن به کاربرد نظریه گروه در فیزیک پی برده شد و این ابزار جدید در محاسبات مربوط به ساختار و طیف‌های اتمی توسط عده‌ای از جمله بت، ویگنر و سایرین مورد استفاده قرار گرفت. امروزه استفاده از نظریه گروه‌ها در اغلب شاخه‌های فیزیک و شیمی فیزیک اجتناب‌ناپذیر است.اگرچه یک ریاضی‌دان عموماً به نظریه انتزاعی گروه‌ها بیشتر توجه دارد، برای یک فیزیک‌دان نظریه نمایشی گروه‌هاست که مورد استفاده مستقیم در فیزیک کوانتومی و سایر شاخه‌های فیزیک می‌باشد. در فصل‌های ابتدایی تنها جنبه‌هایی از نظریه انتزاعی گروه‌ها، بررسی خواهد شد که برای فهم نظریه نمایشی مورد نیاز است، این نظریه در فصل سوم برای گروه‌های محدود و در فصل چهارم برای گروه‌های پیوسته دنبال خواهد شد.

فهرست مطالب :
فصل اول : نظریه مجرد گروه‌ها
فصل دوم : فضاهای هیلبرت و عملگرها
فصل سوم : نظریه نمایش گروه‌های محدود
فصل چهارم : گروه‌های پیوسته و نمایش‌های آن
فصل پنجم : نظریه گروه‌ها در مکانیک کوانتومی (الف)
فصل ششم : نظریه گروه‌ها در مکانیک کوانتومی (ب)
فصل هفتم : تقارن‌های بلورشناختی و مولکولی
فصل هشتم : نظریه گروه‌ها در فیزیک حالت جامد